Внутренние усилия и напряжения при растяжении (сжатии)
Растяжение (сжатие) – деформация, вызванная силами или системами сил, равнодействующая которых или сами силы приложены в центре тяжести сечения и перпендикулярны сечению.
Гипотеза плоских сечений (гипотеза Я. Бернулли): поперечные сечения стержня плоские и перпендикулярные его оси до деформации остаются плоскими и перпендикулярными оси и после деформации.
Принцип Сен-Венана
Принцип Сен-Венана, названный в честь Адемара Жан-Клода Барре де Сен-Венана , французского теоретика упругости , можно выразить следующим образом: способ приложения нагрузки влияет на распределение нагрузке в небольшой зоне, которое прилегает к месту приложения нагрузки
Т.е. способ приложения нагрузки не влияет на напряженное состояние в пределах нагружаемого тела.
На иллюстрации видно, что как бы мы ни прилагали нагрузку, внутренняя реакция N будет равна F.
При растяжении (сжатии) в каждом сечении бруса действует только один внутренний силовой фактор - продольная сила N.
Продольная сила N - это равнодействующая внутренних нормальных напряжений, возникающих в поперечном сечении бруса, численно равная алгебраической сумме проекций на продольную ось всех внешних внешних сил, приложенных по одну сторону от рассматриваемого сечения.
Учитывая, что в соответствии с гипотезой Бернулли напряжения равномерно распределены по поперечному сечению (т. е. σA=const), можно записать: N=σA
Таким образом, нормальные напряжения при растяжении (сжатии) определяются как:
σ=NA
При растяжении, продольную силу принято считать положительной, а при сжатии - отрицательной.