Закон Джоуля – Ленца
Закон Джоуля – Ленца является одним из фундаментальных законов электротехники, описывающим тепловое действие электрического тока. Этот закон позволяет рассчитать количество теплоты, выделяемой в проводнике при прохождении через него электрического тока. Рассмотрим формулировку закона, его физический смысл, а также примеры применения.
Формулировка закона Джоуля – Ленца
Закон Джоуля – Ленца гласит:
Количество теплоты Q, выделяемой в проводнике при прохождении электрического тока, прямо пропорционально квадрату силы тока I, сопротивлению проводника R и времени t, в течение которого ток протекает.
$$ Q = I^2\cdot R\cdot t $$
где:
Q — количество теплоты (Дж),
I — сила тока (А),
R — сопротивление проводника (Ом),
t — время (с).
Физический смысл закона
- Тепловое действие тока: При прохождении тока через проводник электроны сталкиваются с ионами кристаллической решётки, передавая им свою энергию. Это приводит к нагреванию проводника.
- Зависимость от силы тока: Количество теплоты пропорционально квадрату силы тока. Это означает, что даже небольшое увеличение силы тока приводит к значительному увеличению тепловыделения.
- Зависимость от сопротивления: Чем больше сопротивление проводника, тем больше тепла выделяется.
- Зависимость от времени: Чем дольше ток протекает через проводник, тем больше тепла выделяется.
Примеры применения
Расчёт тепловыделения в проводнике
Условие:
Через проводник сопротивлением 10 Ом протекает ток силой 2А в течение 5с.
Найдите количество выделившейся теплоты.
Используем формулу закона Джоуля – Ленца:
$$ Q = I^2\cdot R\cdot t $$
Подставляем значения:
$$ Q = 2^2\cdot 10\cdot 5 = 4\cdot 10\cdot 5 = 200Дж $$
Ответ: Количество теплоты Q=200Дж.
Расчёт времени нагрева
Условие:В проводнике сопротивлением 5 Ом при силе тока 3А выделилось 450Дж теплоты. Найдите время протекания тока.
Решение:Используем формулу закона Джоуля – Ленца:
$$ Q = I^2\cdot R\cdot t $$
Выразим время t:
$$ t = \frac{Q}{I^2\cdot{R}} $$
Подставляем значения:
$$ t = \frac{450}{3^2\cdot{5}} = \frac{450}{9\cdot5} = \frac{450}{45} = 10с. $$
Ответ: Время t=10с.
Практическое применение закона Джоуля – Ленца
- Нагревательные приборы:
Электрические чайники, плитки, обогреватели работают на основе теплового действия тока. - Защита цепей:
Предохранители и автоматические выключатели используют тепловое действие тока для размыкания цепи при превышении допустимой силы тока. - Электротехнические устройства:
В лампах накаливания нить нагревается до высокой температуры и начинает светиться. - Потери в проводах:
В линиях электропередачи часть энергии теряется в виде тепла из-за сопротивления проводов.
- Закон Джоуля – Ленца описывает тепловое действие тока и позволяет рассчитать количество теплоты, выделяемой в проводнике.
- Формула Q=I2⋅R⋅t связывает силу тока, сопротивление и время.
- Закон широко применяется в электротехнике для проектирования нагревательных приборов, защиты цепей и анализа потерь энергии.